Strutture e processi di ordinamento

I fenomeni di formazione di strutture spazio-temporali si possono avere quando un sistema è tenuto fuori dall'equilibrio imponendo una corrente macroscopica di calore, di particelle, di quantità di moto... con il risultato che lo stato fisico del sistema non è più omogeneo. I fenomeni di ordinamento di fase si possono invece avere durante un processo di rilassamento quando tra stato iniziale e stato finale c'è un punto critico che segnala l'esistenza di una transizione di fase.

Le ricerche svolte a Firenze in questi settori variano dagli effetti di interazioni estese su un processo di separazione di fase alla rilevanza delle leggi di conservazione su un sistema fortemente fuori equilibrio, dagli effetti del rumore a quelli del feedback nei processi di formazione di strutture.

Pubblicazioni recenti:

F. Di Patti, L. Lavacchi, R. Arbel-Goren, L. Schein-Lubomirsky, D. Fanelli, J. Stavans:

PLoS Biology 16(5): e2004877 (2018)

In questo lavoro abbiamo introdotto un modello matematico che spiega il meccanismo di formazione dello schema cellulare, ovvero dei pattern, dell’Anabaena, un batterio che svolge la fotosintesi. L’Anabaena è un filamento unidimensionale, formato da cellule. In normali condizioni ambientali (in presenza di azoto) il batterio è formato per la maggior parte da cellule vegetative. In carenza di azoto, invece, è capace di differenziare alcune cellule vegetative in cellule specializzate nella fissazione dell’azoto, dette eterocisti. La differenziazione avviene seguendo una certa regolarità: ogni 10-15 cellule vegetative se ne forma una eterociste. Questo ingegnoso processo biologico garantisce così il necessario apporto di azoto a tutte le cellule che compongono il filamento di Anabaena. Il processo di formazione dei pattern è stimolato dal rumore endogeno al sistema: il disordine microscopico genera ordine a livello macroscopico.

Iubini S, Chirondojan L, Oppo G, Politi A, Politi P:

arXiv (2018) [PDF]

Esistono vari esempi di rilassamento estremamente lento verso l'equilibrio, uno dei più noti essendo quello dovuto alla presenza di disordine congelato il quale determina un profilo molto irregolare dell'energia libera. L'esempio che discutiamo qui è invece dovuto alla dinamica e alle quantità fisiche conservate o quasi conservate. Tra le prime la massa e l'energia, le quali possono indurre la nascita di eccitazioni localizzate che poi possono avere una dinamica di rilassamento quasi congelata se esiste un invariante adiabatico, cioè una quantità quasi conservata.

Nella figura mostriamo che il tempo di rilassamento cresce esponenzialmente con la taglia dell'eccitazione e che il suo rilassamento è accompagnato dal salto di posizione dell'eccitazione stessa.