Strutture e processi di ordinamento

Questa tematica unisce una serie di fenomeni che sono propri sia di sistemi tenuti fuori dall'equilibrio che di sistemi che stanno rilassando verso l'equilibrio. Più precisamente stiamo parlando di fenomeni di formazione di strutture e di ordinamento di fase. I primi si possono avere quando un sistema è tenuto fuori dall'equilibrio imponendo una corrente macroscopica (di calore, di particelle) con il risultato che lo stato fisico del sistema non è più omogeneo, basti pensare alla nascita delle celle di convezione per effetto di un gradiente di temperatura o alla strutturazione di una superficie cristallina per effetto di un flusso di particelle. I secondi, i fenomeni di ordinamento di fase, si possono avere quando tra stato iniziale e stato (di equilibrio) finale c'è un punto critico al di là del quale esistono più stati di equilibrio equivalenti. L'esempio più tipico è quello di un processo di quenching in cui la temperatura di un sistema magnetico viene ridotta bruscamente da sopra a sotto la temperatura di Curie.

Che queste due tipologie di fenomeni possano avere delle similitudini non è strano se pensiamo alla classificazione ``storica" dei fenomeni critici dinamici, dovuta a Pierre Hohenberg e Bertrand Halperin: i cosiddetti modelli A e modelli B sono usati per studiare sia fenomeni di formazione di strutture che fenomeni di separazione di fase.

A queste tipologie di fenomeni si possono aggiungere altri fenomeni di rilassamento che sono emersi recentemente e che sono legati al ruolo delle leggi di conservazione sulla dinamica di un sistema.

Pubblicazioni recenti:

Iubini S, Chirondojan L, Oppo G, Politi A, Politi P:

arXiv (2018) [PDF]

Questo lavoro mette insieme due fenomeni interessanti: la formazione di eccitazioni localizzate a seguito della presenza di due leggi di conservazione globali (la massa e l'energia) e il congelamento della dinamica quando entrano in gioco queste eccitazioni. Studiamo l'equazione di Schroedinger non lineare discreta, che è un prototipo per la propagazione e che è nota avere una dinamica bloccata quando l'energia è sufficientemente elevata (regime di temperature negative). Da una parte mostriamo che la dinamica lenta appare anche a basse energie (temperature positive) se la configurazione iniziale prevede grosse eccitazioni localizzate; dall'altra spieghiamo che l'origine della dinamica lenta deve essere cercata nell'esistenza di una quantità quasi conservata, un cosiddetto invariante adiabatico. Nella figura mostriamo che il tempo di rilassamento cresce esponenzialmente con la taglia dell'eccitazione e che il suo rilassamento è accompagnato dal salto di posizione dell'eccitazione stessa.