Reti

Molti dei fenomeni che si verificano intorno a noi (da quelli che influenzano le nostre relazioni sociali, a quelli che trasformano l'ambiente in cui viviamo) sono il risultato della emergenza di organizzazione in sistemi che, a loro volta, coinvolgono una moltitudine di elementi costitutivi che interagiscono in modo selettivo attraverso schemi complicati. Uno dei maggiori sforzi della fisica non lineare moderna è quello di fornire rappresentazioni appropriate di tali sistemi distribuiti, in cui i costituenti sono considerati come nodi (o come unità) di una rete e le interazioni sono invece rappresentate dai collegamenti di quella stessa rete.

Gli ultimi quindici anni hanno visto la nascita di un movimento, noto sotto il nome di teoria delle reti complesse, che oggi coinvolge lo sforzo interdisciplinare di diverse comunità di scienziati con l'obiettivo ultimo di rivelare i principi e i meccanismi unificanti alla base dell'organizzazione strutturale e funzionale delle reti.

La nostra ricerca si concentra sulle relazioni intime tra struttura e funzione delle reti. Miriamo a rispondere a domande quali: in che modo le dinamiche collettive della rete possono essere predette (o controllate) una volta note le principali proprietà topologiche della struttura di connettività, o come si possano dedurre e ricostruire le interazioni microscopiche tra le unità di rete dall'osservazione della dinamica a determinate scale spaziali o temporali

Pubblicazioni recenti:

M. Asllani, T. Carletti, F. Di Patti, D. Fanelli, and F. Piazza:

Phys. Rev. Lett. 120, 158301 (2018)

In questo lavoro introduciamo un operatore che consente di descrivere il processo di diffusione su rete in condizioni di affollamento pronunciato. Operando in questo contesto possiamo calcolare la densità di occupazione asintotica, grandezza che satura ad un valore costante per connettività sufficientemente grandi. Sfruttando questa osservazione introduciamo e risolviamo un problema inverso che mira a ricostruire la distribuzione di connettivita’ di una rete a priori sconosciuta. Le informazioni da processare sono acquisite da un solo nodo della collezione, a mezzo di misure ripetute.

G. Cencetti, P. Clusella, D. Fanelli:

Scientific Reports, 8, 16226 (2018)

Si consideri un sistema di più specie che interagiscono mutuamente secondo uno schema complesso codificato a mezzo di una rete eterogenea. Proponiamo due procedure alternative per modificare la topologia della rete sottostante preservando la dinamica emergente del sistema. In sostanza la nuova rete e’ isodinamica alla precedente, ovvero produce la stessa risposta a fronte di una identica perturbazione dello stato di equilibrio omogeneo.

J. Petit, B. Lauwens, D. Fanelli, T. Carletti :

Physical Review Letters 119, 148301 (2017)

In questo articolo studiamo il processo di formazione dei pattern per un sistema multispecie ancorato su una rete dipendente dal tempo. Una perturbazione non omogenea può destabilizzare uno stato di equilibrio omogeneo stabile secondo un meccanismo di instabilita’ alla Turing unicamente istigato dalla struttura di tipo rete. Il sistema in esame si comporta come il suo omologo mediato, a patto di controllare in maniera opportuna la frequenza di modulazione della rete. E’ questa la chiave per sviluppare una teoria matematicamente rigorosa che consenta di determinare per via analitica l’insorgenza dell’instabilità, nel contesto in cui la rete dipenda esplicitamente dal tempo.